数学部落

《3的倍数的特征》教学反思

岱岳区新城实验学校  刘文富

一、抓住认知的盲点展开教学。

坦率的讲，在接触这节课之前我从没有深入地思考过，为什么需用各个数位上数的和来判断3的倍数。3 的倍数的特征不像2、5的倍数那样直观，如果教师不引导，学生很难想到把各个数位上的数加起来观察，因为它是隐性的。正是这样的内容给我们的数学教学提供了很好的范例，教师只有做好引导者，让学生去合作、探究，“追根求源”，剖析、体验数学内在的美。

二、上完课后，我们给学生留下了什么？

成功的课堂，不在于课上学到了多少知识，让学生知其然，更要知其所以然。让学生掌握3的倍数特征的同时，感悟数学思想，积累解决问题的活动经验更重要。我们不禁要问：“学生已经知道2、5、3倍数的特征了，课下他能和同伴一起研究其他的倍数的特征吗？”至少在我的课堂中，这是今后努力的方向。

三、老师应不应该给个提示：“组成这些数字的和有什么特点？”

2、5的倍数的特征都是看个位数，所以在学习3的倍数的特征时，学生百分百地受到负迁移地影响，认为3的倍数的特征是个位上是3、6、9。这时候我们往往会举出反例，于是学生很容易达成共识，这个猜想是不对的。再往下该怎么办？此时，学生的思维往往就进入了一个“死胡同”，几乎没有学生能想出要看数位上的数字之和，靠学生的知识经验很难再进行下去，而我们又想发挥学生的主体作用，让学生去发现新知。怎么办？

设计一（常规的设计思路）：没办法，只能靠教师善意的有目的的提醒了：“我们可以试着计算一下数位上的数字之和，看看能不能有什么发现？”把问题抛给学生，明确探究的指向性，让学生去合作、探究。

设计二（本节课的设计思路）：不进行提示，而是充分利用数学工具——百数表，沿着数学家的思路，一步步进行探究。①找到百数表内3的倍数；②去掉非3的倍数；③选择一斜行进行研究，这时学生很自然地发现每一斜行十位和个位相加的和是一样的，从而将研究的角度指向了数位上的数相加。④研究其他斜行，进一步整理，发现和都是3的倍数；⑤百数表之外，进而将数扩展到3位、4位，得出3的倍数的特征。也许这样的设计，小组的合作、探究，表面上是少了些，但学生层层递进的探究活动、解决问题的思维过程丝毫未减。当学生齐读自己一步步修正的特征概念时，他们应该是自豪的。

四、利用平均分来探究3的倍数的环节是否要提到前面？

通常的做法是，先探究算理，再形成算法。我们不妨借鉴一下语文上的古诗诵读，先背过它，再去慢慢知晓它的意义。对本节课来说，先让学生发现其特征，在掌握算法的基础上去明晰算理，这样的理解应该更深刻，学生更能体会数学内在的美。

五、不足之处：

课堂的超时问题。随着对教材和课标的深入理解，越来越体会到其背后隐藏着丰富的数学背景和教学价值。限于课堂40分钟的限制，为了保证让学生有充足的时间经历探究特征的全过程，忍痛割舍小组合作验证的环节；导入环节快速推进，其思想、情境教育就大打折扣；练习减量。

缺乏对细节的考虑。在发现规律、修正特征的概念时，有很多学生踊跃发言，交流时我只将其中的几种加以说明，不能很好的调动其积极性，让更多的孩子有成功感。我想这并不是一个小问题，一堂课的精彩之处往往体现在教师对每一处细节的处理上，而这一点正是这节课所缺少的。

教学中，只有不断地反思，加上同伴的互助，相信一定会迎来成功的课堂。