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“3的倍数的特征”教学设计与教学策略问题

“3的倍数的特征”教学设计与教学策略问题

教学目标

1.使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动,认识3的倍数的特征,能够正确地判断一个数是不是3的倍数。

2.使学生在学习过程中积累数学活动的经验,培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。

3.使学生在探索3的倍数的特征的过程中,培养合作交流的能力,感受数学学习的乐趣,体悟数学思维的严谨。

教学过程

一、悬念激趣,启迪猜想

课件出示:河畔镇中心小学师生为支援汶川地震捐款5844元。

让学生分别判断5844是不是25的倍数,并说明理由。

结合学生的回答,板书:25的倍数看个位。

师:如果将这些钱平均分给3所受灾学校,不计算能判断每所学校得到的钱数是不是整元数吗?

生:我认为每所学校得到的钱数不是整元数,因为5844的个位是4,不是3的倍数。

师:你猜想什么样的数是3的倍数?

生:我猜想个位上是369的数是3的倍数。

师:同意他的猜想吗?(同意)

师:他的猜想对不对呢?我们来继续研究。

出示199的数表,让学生找出3的倍数。

师:思考一下这位同学的猜想是否正确?

学生从不同角度举例否定上面的猜想。

师:那请同学们继续观察,3的倍数的个位可以是哪些数字?

生:3的倍数的个位上可以是09中任何一个数字。

师:要判断一个数是不是3的倍数,能不能只看个位?(不能)

师:究竟什么样的数才是3的倍数呢?这节课我们就来研究3的倍数的特征。(板书课题)

[设计意图:“3的倍数的特征属于数论的范畴,离学生的生活较远,而25的倍数的特征是学生学习这一课的基础。教师从学生的已有基础出发,设计了捐款献爱心的情境,把复习和导入有机结合起来,引导学生进行猜想,设置了陷阱;通过让学生观察100以内3的倍数,引导学生从正反两个方面否定了猜想,引发认知冲突,创设了探究的问题情境,激发学生的求知欲望,感受新知的产生过程,明确新课要解决的问题。]

二、 操作探索,验证猜想

1.提出猜想。

课件出示四组卡片和活动要求。

348 247

189 035

小组合作要求:让学生先写出能组成的三位数,并判断每个数是否是3的倍数,再写出自己的发现。(具体内容略)

学生合作探索,教师巡视参与。

师:谁来代表你们小组汇报研究的情况?

生1(第组):我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数,分别是:348384438483843834,我们发现这6个三位数都是3的倍数。

2、生3、生4分别代表自己的小组发言。(略)

师:你能把这四组卡片进行分类吗?说明你分类的理由。

生:我把两组分为一类,因为这两组卡片上的数字组成的数都是3的倍数;把两组分为一类,因为这两组卡片上的数字组成的数都不是3的倍数。

师:请同学们讨论一下,在用数字组数的过程中,什么变了,什么没变?小组讨论,教师巡视参与。

组织全班交流。(略)

小结:在用数字组数的过程中,数字排列的顺序变了;组成数的大小变了;组数用的卡片上的数字没变;卡片上的数字和没变。

课件出示各组数字之和。

师:在用数字组数的过程中,卡片上的数字的和为什么没变?

生:因为在用数字组数的过程中,组数用的卡片上的数字没变,所组成的数的数字和也没变。

师:请同学们观察各位上的数字和,你有什么发现吗?到底什么样的数才是3的倍数?你能大胆地进行猜想吗?

生:我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数,这个数就是3的倍数。(板书略)

[设计意图:让学生通过摆卡片组数,尝试分类,发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是3的倍数,要么都不是3的倍数,再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论,理解一个数各位上的数字和的含义和算法,并对3的倍数的特征作进一步的猜想。]

2.举例验证。

师:要想知道这个猜想对不对,可以怎么办?

生:可以举例验证。

师:谁能任举一例并说明具体的验证方法?

生:如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来,看数字之和是不是3的倍数,再看这个数是不是3的倍数。

师生共同讨论验证,并引导学生体会验证方法。(略)

学生在小组内举例验证。

汇报验证结果(在实物投影上展示),形成共识,得出结论,总结出规律。

[设计意图:让学生在初步发现规律之后,举例验证,体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程,不仅让学生初步学会了举例验证的方法,而且体现了辩证唯物主义的思想。]

3.巩固练习。

1)下面哪些数是3的倍数?

29 84 45 54 108 180 801

先出示2984这两个数,让学生判断。

出示4554让学生判断,根据453的倍数,可以直接判断54也是3的倍数。

同时出示108180801,引导学生先判断108是不是3的倍数,再直接判断180801是不是3的倍数。

2)不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗?

48÷3    57÷3    342÷3

3)在下面每个数的里填上一个数字,使这个数是3的倍数。

4□  3□5  12□  □12

学生在4□中填出258后,师:请你们观察填的3个数字,能发现其中的规律吗?

生:它们依次相差3

题的过程同上。

题,学生练习后,师:为什么这题只有3种不同的答案?

生:因为0不能做一个数的最高位。

4.小结:今天学的是什么内容?3的倍数的数有什么特征?我们是怎么探索出这个规律的?

师生共同总结探索过程。(略)

[设计意图:教师能深入钻研教材,理解并贯彻教材中习题的编写意图,让学生在学会运用3的倍数的特征基础上,提高解题的灵活性。在总结时师生共同回顾探索过程,对培养学生的学习方法和探索能力起到画龙点睛的作用。]

三、 深化理解,解决问题

1.师:现在你能很快判断5844这个数是不是3的倍数了吗?(学生判断,并说明理由)

2.数学小故事。

 师:熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活,月工资856元,这一天,熊爸爸到狐狸家里领工资。狐狸算得2468元,熊爸爸算得2568元。

现在只知道有一个人算对了,你能很快判断出是谁算对了吗?

生:我认为熊爸爸算对了,因为熊爸爸的工资应该是3的倍数,而狐狸算的钱数的数字之和是20,不是3的倍数。

3.比一比,赛一赛。

看谁能最先判断出下列各数是不是3的倍数。

     96963 99……9 2 33……397263155

20069   20063

1     出示第题。

师:你能判断这个数是不是3的倍数吗?

1:这个数是3的倍数,因为96963的数字之和是33333的倍数,所以这个数就是3的倍数。

2:我不计算也能判断这个数是3的倍数,因为这个数由963这三个数字组成,而963这三个数字都是3的倍数,所以我判断这个数一定是3的倍数。

2)出示第题。

师:这么大的数怎么判断呢?

生:这个数不是3的倍数,我先把20069去掉,再把20063去掉,只看剩下的22不是3的倍数,所以这个数也不是3的倍数。

师:真是好办法,太有创意了,让我们为他的精彩发言鼓掌。你能说一说其中的道理吗?

师生共同总结简便的判断方法。(略)

3)出现第题,要求学生用简便的方法判断。

[设计意图:第1题和第2题紧密联系学生的生活,让学生体会到数学与生活的联系,感受数学的作用,对培养学生的实践能力有很大的帮助。第3题是提高性练习,具有很强的趣味性、挑战性,有利于培养学生思维的灵活性。]

四、课后小结

说说这节课你的收获。总结学习方法

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