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《2、5的倍数特征》教学实录

泰安市第一实验学校   赵晓兵

教学内容：青岛版五四制四年级下册第48～49页。

教学目标：

1.通过学习，掌握2、5的倍数特征，理解并掌握偶数、奇数的概念。

2.经历2、5的倍数特征探究过程，总结提炼出列举法，能运用列举法独自开展研究。

3通过学习，体验发现的乐趣，激发学生强烈的学习兴趣。

教学重点：2、5的倍数特征。

教学用具：课件、百数表、彩笔。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.师：同学们，通过昨天和大家交流，老师了解到咱们实验学校的大课间活动真可谓是丰富多彩。那大家想不想了解赵老师所在的学校——泰安市第一实验学校的大课间活动呢？正巧，赵老师给大家带来一段录像，一起来看一下。

（播放录像，学生观看录像。）

2.师：为了进一步展现同学们良好的精神面貌，我们学校决定举行大型的校园舞表演。瞧，这就是我们要排练的舞蹈。

（教师出示情境图，学生观察情境图。）

3.教师：通过这幅情境图，你能获取哪些信息？

生：交谊舞每2个人一组，共有7组。

生：圆圈舞每5个人一组，共有4组。

师：在实际表演时是不是就这些人呢？

生：不是，还要多得多。

4.师：你能提出哪些数学问题？

生：交谊舞有多少人？

生：圆圈舞有多少人？

二、解决问题，探索2、5的倍数特征

（一）2的倍数特征

1.师：我们先来看第一个问题。交谊舞可以选派多少人？你认为可以选派多少人合适？

生1：20人

生2：25人

生3：24人

生4：15人

师：你们同意这些同学的意见吗？

生1：同意

生2：我不同意。我认为25人和15人这个方案不合适。

师：为什么25人和15人不合适？

生2：因为他们是单数。

生3：因为他们除以2有余数。

师：影响到跳交谊舞了吗？

生2：15人和25人跳交谊舞，会有一个人没有舞伴。

师：其他同学的意见呢？那你能用一句话来概括一下，交谊舞选派的人数必须怎样？

生1：必须是双数。

生2：必须除以2没有余数。

生3：必须是2的倍数。

教师板书：2的倍数。

2.师：同学们，你们还能找出2的倍数吗？那咱们就来一个比赛，看看那个小组找出的2的倍数又多又全。老师给大家提供两种方式，第一种是写一写，将2的倍数找出来并写在发给你的1号纸上。第二种是涂一涂，这是一张百数表，大家将2的倍数找出并用彩笔涂一涂。

（学生选择一种方式进行小组活动。）

3.学生汇报。

师：同学们，老师收集了几个小组的研究成果。一起来看一下。

（教师出示某一小组的成果）

师：这个组是用写一写的方式来研究的，谁来评价一下？

生：这个小组找的2的倍数比较多，也比较准。

生：这个小组找的2的倍数比较有规律。

师：老师也发现这个小组找的比较有规律。下面咱们请这个小组介绍一下他们找倍数的方法，好吗？

生1：我们先写了个2，然后一个一个加2得到的。

师：这个小组是用这种方法找2的倍数，其他小组又是怎么找的?

生2：我们先写了个2，然后隔一个写一个，就这样写成了2、4、6、8……

生：我们随便写一个数，然后看看是不是双数，是双数的肯定除以2没有余数。

教师小结：同学们的方法都非常好，找的倍数也都非常正确。我们再来看看另一组的研究成果，这个小组是用涂一涂方式找的2的倍数，你同意他们的答案吗？

（学生肯定。）

4.师：同学们，刚才我们用写一写、涂一涂方式找到了这么多2的倍数，那2的倍数这些数有哪些特点呢？

（学生观察并在小组内交流自己的发现。）

全班交流：

生1：这些数都是双数。

生2：这些数除以2都没有余数。

生3：这些数都是一排一排的。

师：每一排都有什么特点？

生：第一排后面都有2.第二排后面都有4，第三排后面都有6，第四排后面都有8，第五排后面都有0。

师：谁能把他的发现概括一下？

生：这些数后面分别是2、4、6、8、0

生：应当说这些数的个位上分别是2、4、6、8、0

师：你认为这个同学概括的怎样？

生：很好，概括的很简练。

生：不仅简练，而且准确。

师：哪个地方看出准确来了？

生：他用了个位上分别是2、4、6、8、0，而没有说后面是2、4、6、8、0.后面这个词太模糊。

5.师：同学们，刚才我们经过观察，发现了这么一个规律：个位上是2、4、6、8、0的数就是2的倍数，那我们发现的这个结论可靠吗？还需要干什么？

生：还需要验证。

师：谁来举个例子验证一下？

生：82，个位上是2，82就是2的倍数。

生：64，个位上是4，64就是2的倍数。

生：70，个位上是0，70就是2的倍数。

师：我们验证了三种情况，剩下的2种情况还需要验证吗？

生：需要。

师：那好，我们继续举例验证。

生：56，个位上是6，56就是2的倍数。

师：还剩一种情况，谁来举例？

生：84

师：这个例子符合刚才说的情况吗？

学生自己修改：88，个位上是8，88就是2的倍数。

师：同学们，经过验证，现在我们可以理直气壮的得出什么结论？

生：各位上是2、4、6、8、0的数，肯定是2的倍数。

师：这就是2的倍数特征。

教师板书课题：2的倍数特征

6.师：同学们，在自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。你能举几个奇数和偶数的例子吗？

生：1、3、5是奇数，2、4、6是偶数。

师：谁还能举几个大一点的偶数和奇数？

生：87、91是奇数，90、98是偶数。

师：那我们来做一个游戏，好吗？判断下列各数，是奇数的就请大家伸出一个手指，是偶数的就请伸出两个手指。请做好准备。

教师分别出示：19、 192 、1923、1927、19278、192780

学生判断。

7 .师：游戏结束了，请大家回忆一下，刚才我们做了哪些工作才研究出了2的倍数特征？

生1：我们把百数表上2的倍数涂上了颜色。

生2：我们还在集合圈里写出了许多2的倍数。

生3：我们还进行了验证。

师：把2的倍数涂上颜色以后，我们又做了哪些事情？

生：我们进行了观察、讨论。

师：同学们，我们把2的倍数涂上颜色，或者写出2的倍数，这在数学上叫做举例。例子找出来，我们又进行了观察，然后发现了2的倍数特征，最后进行了验证。

教师依次板书：举例      观察      结论        验证

师：像这种研究问题的方法我们叫做列举法。（并板书：列举法）

（二）5的倍数特征

1.师：同学们，交谊舞选派的人数必须是2的倍数，那圆圈舞选派的人数必须符合哪项要求呢？

生：必须是5的倍数。

教师板书：5的倍数

2.师：那5的倍数又有哪些特征呢？你能运用刚才总结的列举法独自研究出来吗？

（学生分小组进行研究。）

3.学生汇报。

生1：我们组用涂一涂方式，找出了百数表上5的倍数，经过观察，发现5的倍数个位上是5或0.

生2：我们用写一写的方式，写出了10、15、20、25、30…发现5的倍数后面都带有0或5.

师：同学们真不简单，独自运用列举法发现了5的倍数特征。这节课我们学习的就是2、5的倍数特征。

教师板书课题。

4.师：你能运用刚才学习的知识来解决生活问题吗？

出示题目：

面包房新烤出215个面包，每5个装一包，有剩余吗？（学生解答。）

三、小结

师：这节课你有什么收获？

生1：我知道了个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数，个位上是0、5的数都是5的倍数。

生2：我知道了什么是奇数，什么是偶数。

生3：我还掌握了一种方法，叫列举法。

师：你说的太好了，这节课我们不仅掌握了2、5的倍数特征，还总结了一种研究方法，看来你很注意学习方法的总结，今天晚上你打算用列举法再来研究什么？

生1：我打算再来研究8的倍数特征。

生2：我打算再来研究3的倍数特征。

生3：我打算再来研究4的倍数特征。

师：同学们，方法是打开知识宝库的钥匙，相信同学们会利用这把钥匙，去掌握更多的科学文化知识。