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《2、5倍数的特征》课堂实录与评析

执教：威海市鲸园小学         王  燕

评析：威海市环翠区教研中心   杨永霞

教学目标：

1、知识目标：

（1）结合具体实例，了解2、5倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。

（2） 能正确、迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。

2、能力目标：

 学生经历探究2、5倍数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、和自主探究的能力。

3、情感目标：

  通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

教材分析：

借助生活素材，引入对抽象知识的学习。2、5倍数的特征是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。教材选取了具有现实性的生活素材，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。

教学重、难点：

发现2、5倍数的特征并会灵活应用。

教具：多媒体计算机，视频投影仪、教学课件。

学具：百数表、练习本、习题纸

教学过程

一、 情境激趣，启迪猜想

师：同学们，“六.一”就要到了，你们喜欢过六一吗？

师：今天，老师为你们带来了我校同学在去年“六一”文艺演出时留下的照片，我们共同来欣赏。（课件演示：学生六一表演节目时的照片资料）怎么样？看着他们的演出，你们羡慕吗？师：你想不想参与？

生：想。

师：告诉同学们一个好消息，为了能让更多的同学实现参与演出的愿望，咱们学校决定各班要准备一个集体舞或团体操的节目。现有如下3个方案供各班选择。（课件出示：拉丁舞、叠罗汉、圆圈舞配乐动画）

师：从这些信息中，你能提出哪些数学问题呢？

生1：我想知道拉丁舞一共可以分几组？

生2：我想知道圆圈舞、叠罗汉一共有多少人参加？

……

师：要想知道一共有多少人？必须得先知道什么？

生：各项表演分别多少人？

师：是啊，那各项表演分别选派多少人合适呢？我们先说拉丁舞吧，多少人合适呢？

生1：56人。

生2：24人。

……

学生说数教师在课件中输入数据课件演示。

师：大家说了这么多方案，像这样的方案能说完吗？

能不能把所有适合拉丁舞表演人数的方案用一句话概括呢？

生：参加拉丁舞的人数应该是2的倍数。

教师板书：2的倍数。

师：那参加圆圈舞表演多少人合适呢？

生1：85人。

生2：45人。

……

师：能不能把所有适合圆圈舞表演人数的方案也用一句话概括呢？

生：参加圆圈舞的人数应该是5的倍数。

教师板书：5的倍数。

师：参加叠罗汉的人数多少合适呢？

生1：36人。

生2：我觉得参加叠罗汉的人数应该是3的倍数。

教师板书：3的倍数。

师指课件:现在我们已经确定了3种表演的人数，分别是2、3、5的倍数。先请大家仔细观察这些2的倍数，它们有什么特征呢？

生1：都是双数。

生2：都能被2整除。……

[评析：数学源于生活，生活中充满着数学。为使学生有更多的机会从身边熟悉的事物中学习数学和理解数学，教师从学生最感兴趣的“六一”儿童节这一生活素材入手，通过谈话激发学生参与演出的愿望，从而设计了一个拉丁舞、叠罗汉、圆圈舞三种集体舞表演的情境，引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，同时明确本节课要解决的问题，为下面探究2、5倍数的特征做铺垫。]

二、 操作探索，概括特征

1、2的倍数的特征

师：那是不是所有2的倍数都具有这样的特征呢？

师：这样吧！（出示百数表）老师给你提供一张百数表，你可以从这张百数表中把是2的倍数的数用红颜色的笔圈出来。也可以在练习本上把你知道的2的倍数写出来，然后，再看看这些数是不是具有这样的特征，好吗？（学生在百数表中圈数或在练习本上写数。）

师：停。现在让我们一起看看这位同学圈的这些数是不是2的倍数？

师：是双数吗？

生：是双数。

师：你怎么知道这些数都是双数？

生1：这些数都能被2整除。

师：你们怎么知道这些数能被2整除？你是一个个算的？还是一眼就看出来？

生：一眼就看出来的。

师：你们真棒，能一下判断出这些数是2的倍数？能说说你是怎么看出来的吗？

生1：我看这些数后面都有2。

师：能具体说说2在哪个数位上吗？

生：这些数的个位。

师：你觉得2的倍数的特征与个位数字有关是吗？这些数的个位上都是哪些数？

生2：我发现这些数的个位数字都是0、2、4、6、8。

师：还有不同发现吗？同意他们的看法吗？

师：2的倍数与十位上的数有关系吗？

生：没有。因为十位上的数字可以是1—9。

师：那这些2的倍数，它们有什么特征？

生说师板书：个位上是2、4、6、8、0。

师：我们一起看看同学这位写的这些2的倍数是不是也具有这些特征？

师：我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数个位上都是2、4、6、8、0呢？你能举一个个位上是2、4、6、8、0的多位数来验证一下吗？

生1：5124。

（教师在课件中输数验证。）

师：通过验证我们发现这个数是2的倍数。还能再举出这样的例子吗？

生2：100006。

……

师：通过刚才广泛验证，我们发现：无论是几位数，只要个位数字是0、2、4、6、8都是2的倍数。

师：我们刚才在研究2的倍数的特征时用到了一种很重要的数学方法，叫列举法。（板书：列举法）

师：像2、4、6、8、10、12……这些2的倍数的数都是偶数，也就是我们说的双数。而像1、3、5、7、9、11、13……这些不是2的倍数的数都是“奇数”也就是我们说的单数。

[评析：转变学生的学习方式在当前推进素质教育的形势下具有特别重要的现实意义。新课改注重学生全面主动参与，注重学生的探究过程。为给学生提供一个较大的发现问题、探究问题的空间，教师先让学生在百数表和练习本中列举出一些2的倍数，然后再对这些2的倍数进行分析、观察，从而归纳出2的倍数的特征。当学生在初步发现规律之后，又让学生举例验证特征，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个重点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。]

2、  5的倍数的特征。

师：刚才同学们表现得非常出色，借助百数表这一学具自主探究出2的倍数的特征。真了不

起。有没有信心用刚才的方法独立探究一下5的倍数有什么特征？（生独立探究）

师：找到5的倍数的特征了吗？把你的想法在组内交流一下。

师：谁愿意交流一下你的发现。

生1：我是用列举的方法找出5的倍数的特点是：个位上是0或5。

生2：我在百数表中圈出5的倍数，我发现5的倍数个位上都是5或0。

师：大家同意他们的看法吗？那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢？你能举出个个位上是0或5的多位数来验证一下吗？

生：2345。（生举例教师课件验证）

……

师：通过刚才的交流验证你能概括出5的倍数的特征吗？

生说师板书：个位上是0或5的数。

师：比较一下，2的倍数和5的倍数的特征有哪些共同点？

生1：共同点都看个位数字。

生2：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

生3：判断一个数是不是2或5的倍数，只看这个数的个位。

师：刚才我们用列举的方法探究出了2、5倍数的特征？（板书课题：2、5倍数的特征）

三、灵活应用，内化特征

师:既然是大家自己归纳出的结论，老师相信你们在实际应用中肯定会得心应手，是吧！

1、  选一选，分一分

师：请同桌俩快速从1号信封中拿出数字卡片（31、26、59、87、23、62、74、45、60、98、19）将这些数字卡片按奇数和偶数分开。比一比，谁最会合作。（同桌合作分数字卡片）

师：谁愿意展示一下你们的分法。（生交流自己的分法）

师：看来大家对奇数和偶数掌握的比较好。下面请看大屏幕

2、  选一选，填一填（课件出示）

下面这些数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？

1、21、24、30、68、53、95、78、35、70、25、86、92

        2的倍数               5的倍数

（生说数师在课件中输数）

师：能说说你是根据什么分类的吗？

生：根据2和5的倍数的特征。

师：你们真是好样的。再接再厉，请同学们独立解决这道题。

3、想一想  组一组（课件出示）

任选两个数字组成符合下面要求的数。

6           0       9       5

奇数： 2的倍数： 5的倍数： 既是2的倍数又是5的倍数：

师：谁来交流一下你的做法？（全班集体订正）

4、想一想，判一判（课件出示）

（1）、偶数都是2的倍数。                               （     ）

（2）、个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。       （     ）

（3）、 两个奇数的和不一定是偶数。                      （     ）

师：为什么说第三道题是错误的？说说理由。

生：因为1+1=2，3+3=6，5+5=10，1、3、5是奇数，2、6、10是偶数。

师：那你能举一个奇数加奇数不是偶数的例子吗？（生：不能）看来这个结论是错误的。

[评析：练习的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。让学生在学会运用2、5倍数的特征的基础上，提高解题的灵活性，同时对培养学生的学习方法和探索能力起到画龙点睛的作用。]

师：通过前面几个问题的解决，老师觉得大家的表现很精彩。现在老师这儿有个实际问题想请大家帮忙，你们愿帮助老师吗？

5、想一想   说一说（课件出示）

“六一”到了，我校三年级各班要表演以下三种集体舞中的一种，根据每班的人数，你认为各班表演哪种集体舞比较合适？（连线表示）

班级       3、1       3、2       3、3       3、4       3、5       3、6

人数       56    50     58  55    54    51

师：谁来说说你是怎样选择的？说说理由。

（生交流各自的选择方法。）

师：刚才同学们根据2、5倍数的特征帮助三年级一班至五班找到了适合本班表演的节目，你们的选择非常合理。

师：你怎么判断出3、6班51人是3的倍数？

生：我用计算的方法知道的。

师：那能不能不用计算就判断出一个数是不是3的倍数？3的倍数有什么特征？我们下节课继续研究。

[评析：本题紧密联系学生的生活，让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助，同时为下节课研究3的倍数的特征做了预设，具有很强的趣味性、挑战性，有利于培养学生思维的灵活性。]

总评：

1、师生互动，自由对话，激发生命的活力。

教师与学生是课堂生态系统中的两个主体因素。教师是学生的知心朋友，是学生的学习伙伴，学生是学习的主人。本节课在教学过程的每一个环节中，通过平等对话实现了师生互动，生生互动，使得课堂教学不只是学生学习知识的过程，而且是师生共同建构知识意义的过程，实现了师生知识共享、情感交流、心灵沟通。

2、 联系生活，培养学生学习数学的兴趣。

在教学中，教师努力拉近数学与生活的联系。首先利用“六一”儿童节学生表演三种集体舞这一教学资源，创设了问题情境，在学生提出问题之后，又让学生利用百数表这一学具自主探究2、5倍数的特征，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，解决问题。

3、精心选题，发挥习题的探索性和趣味性。

习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课教师设计了5道练习题。在巩固练习部分，第（1）、（2）题是基本题；第（3）（4）题目的是让学生根据2、5倍数的特征灵活解决问题。第（5）题是让学生感知数学与生活的密切联系。

4、让学生经历科学探索的过程，促进生命质量的提升。

本节课教师努力尝试构建数学生态课堂。整节课让学生经历“观察——操作——讨论——验证得出结论——解决问题”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学是把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机溶为一体。有生命力的课堂不仅能丰富学生的知识，开发学生潜能，让学生在探究中学会探究，在学习中学会学习，而且能让师生不断地改善自我、发展自我，促进师生生命质量的整体提升。

（此课为2007年威海市优质课一等奖）