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数学课程标准(2011版)基本理念、双基教学、内容标准的修改与变化

数学课程标准(2011版)基本理念、双基教学、内容标准的修改与变化

一、关于基本理念的修改

1.在结构上由原来的6条改为5条,将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中,新增了对课程内容的认识,此外,将数学教学学生学习合并为数学教学活动

n       原课标:   数学课程      数学      数学学习    数学教学    评价           信息技术

n       修改后:   数学课程     课程内容          教学活动        学习评价        信息技术

2.体现课程理念的三句话:

n       人人学有价值的数学 ;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

n       人人都能获得良好的数学教育;                 不同的人在数学上得到不同的发展。

3.树立正确的数学教学观(几个新的提法)

n       教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

n       有效的教学活动是学生学与教师教的统一。

n       学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。

4.数学教学中最需要考虑的是什么?

n       数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性;

n       引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;

n       注重培养学生良好的数学学习习惯;

n       使学生掌握恰当的数学学习方法。

5.学习方式

n       学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程;

n       除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式;

n       学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

6.四个学习领域的变化:

n       原课标:数与代数       空间与图形      统计与概率    实践与综合应用

n       修改后:数与代数       图形与几何      统计与概率    综合与实践

7.主要的关键词:

n       原课标:数感   符号感   空间观念     统计观念   应用意识   推理能力

n       修改后:数感   符号意识   运算能力  模型思想   空间观念   几何直观   推理能力   数据分析观念

   最近一次修改又加上了:应用意识   创新意识

8.课程目标提法上的一些变化:

由两基到四基 ——基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验(数学四基)

   由两能到四能 ——发现问题、提出问题+分析问题、解决问题能力

9.从双基四基”——对数学教学有何意义?

二、关于中国数学双基教学的思考

——基于中美学生数学学习的系列实证研究   美国德拉华大学   蔡金法

1.“双基”≠解决非常规、开放的复杂问题的能力

一个观点:“双基”创新能力的基础,创新能力依赖于三方面:知识的掌握、思维的训练、经验的积累,三方面同等重要。

2.何为数学基本思想?

数学的基本思想是数学产生与发展所依赖的思想,是学习数学以后具有的思维能力

抽象:把与数学有关的知识引入数学内部;抽象能力强

推理:促进数学内部的发展;推理能力强

模型:沟通数学与外部世界的桥梁;应用能力。

关于数学基本思想

n       数学基本思想在小学教材中随处可见

n       要让处于潜形态的数学思想显现出来

n       要采取适当的方式让学生 感悟数学的基本思想

3.何为数学基本活动经验:学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识。四基是客观性知识与主观性体验的结合,是结果性知识与过程性活动的结合

4.数学活动经验的几个特征:

n       数学活动经验是基于学习主体的,它带有明显的主体性特征,因此也就具有学习者的个性特征,它属于特定的学习者自己。主体性

n       数学活动经验是学习者在学习的活动过程中所获得的,离开了活动过程这一实践是不会形成有意义的数学活动经验的实践(过程)性

n       数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性认识,这种经验性认识更多的时候是内隐的,原生的或直接感受的、非严格理性的,也是可在学习过程中可变的。发展性

n       即使是外部条件看来相同,但是对同一对象,每一个学生仍然可能具有不同的经验——多样性

5.丰富学生数学基本活动经验的教学策略:

n       提供精心设计的数学学习活动

n       注重过程性教学目标的落实

n       发掘做数学的教学价值

n       数学活动经验重在积累,意在提升

三、.关于内容标准的修改

数与代数:

n       在内容结构上没有变化。

第一学段:①增加能进行简单的整数四则混合运算(两步)

②使一些目标的表述更加准确。例如将能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断,修改为能运用数及数的运算解决生活中的简单问题,并能对结果的实际意义作出解释

第二学段:

①增加的内容:

n       增加经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法

n       增加了解公倍数和最小公倍数;了解公因数和最大公因数

n       增加在具体情境中,了解常见的数量关系:总价=单价×数量、路程=速度×时间,并能解决简单的实际问题

n       增加结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示

图形与几何

n       第一学段

①删除的内容

n       删除能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,并将相关要求放在第二学段。

n       删除能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形,并将相关要求放在第二学段。

n       删除会看简单的路线图,相关要求放入第二学段。

n       删除体会并认识千米、公顷,相关要求放入第二学段。

②降低要求

   对于东北、西北、东南、西南四个方向,不要求给定一个方向辨认其余方向,降低要求为知道这些方向。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状改为能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状

第二学段:

   ①删掉了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点

n       ②增加知道扇形

n       ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将探索并掌握圆的周长公式改为通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式

统计内容主要变化如下:

n       第一学段与《标准》相比,最大的变化是鼓励学生运用自己的方式(包括文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果,不要求学生学习正规的统计图(一格代表一个单位的条形统计图)以及平均数(这些内容放在了第二学段)。

n       第二学段与《标准》相比,在统计量方面,只要求学生体会平均数的意义,不要求学生学习中位数、众数(这些内容放在了第三学段)。

n       加强体会数据的随机性。在以前的学习中,学生主要是依靠概率来体会随机思想的,《标准(修改稿)》希望通过数据分析使学生体会随机思想。

 

概率内容主要变化如下:

n       第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段,去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段,只要求学生体会随机现象,并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。

n       明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件:所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

统计与概率:

第一学段:

n       ①鼓励学生运用自己的方式(包括文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果,删除象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图平均数的内容,相关要求放在了第二学段。

n       ②删除知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息

n       ③删除不确定现象部分,相关要求放在了第二学段。

第二学段:

n       ①删除中位数众数的内容,相关要求放在了第三学段。

n       ②删除体会数据可能产生的误导

n       ③降低了可能性部分的要求,只要求学生体会随机现象,并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述,定量描述放入第三学段。

数据分析观念:

n       数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中是蕴涵着信息的;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

上学时间

让学生记录自己在一个星期内每天上学途中所需要的时间,并从这些数据中发现有用的信息。

          [说明] 这个活动适用于二、三年级,有利于培养学生的数据分析意识:知道在现实生活中,有许多问题可以先调查数据,通过对数据的分析得到结论;如果把记录时间精确到分,可能学生每天上学途中需要的时间是不一样的,可以让学生感悟数据的随机性;更进一步,让学生感悟虽然数据是随机的,但数据较多时具有某种稳定性,可以从中得到很多信息。

教学中可以作如下设计:

  1)指导学生如何测量时间和作记录,启发学生先设计调查方案。例如,事先调整家里钟表的时间和学校钟表的时间保持一致;在调查期间需要保证每天上学途中的行为尽量一致;作为参照,也可记录放学回家的时间;等等。在此过程中,培养学生认真做事的习惯。

  2)组织学生展示数据,并从中发现信息。学生得到的信息可以是多方面的:虽然每天上学途中需要的时间可能是不一样的,但通过一个星期的调查可以知道大概需要多少时间;可以知道上学途中所需要的最长时间和最短时间等。

  3)组织学生进行交流,从而获得更多信息:大多数同学上学途中所需要的时间,同学中最长的和最短的时间;可以将时间分段,统计每个时间段的学生人数,得到表格或者统计图。在此过程中,鼓励学生体会分析调查结果及得到结论的乐趣。

综合与实践目地和内涵:综合与实践是一类以问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径

n       学生针对问题情境,综合所学知识及生活经验,独立思考或与他人合作,经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系,加深对所学数学内容的理解

 

课程内容上的一个讨论——珠算是否进入小学?

n       张奠宙先生的建议

n       课标组的讨论:知道用算盘可以表示多位数。

四、新课程下的数学课堂教学值得关注的几个问题

 

1.正确认识数学教育的价值,拓展数学教育的目标空间

对三维目标的基本认识:

n       知识与技能维度包含了学生适应未来社会生活和进一步发展所必需的那些基本的、重要的数学知识及相关知识,各种基本的技能;

n       过程与方法的维度要求学生把学习知识、技能的过程变成掌握数学思想方法和学会学习的过程,并通过这一过程获得更多的数学体验;

n       情感、态度与价值观维度更具有基于学生发展的全面的价值要求。这里的情感,不仅指学习兴趣、热情、动机,更指内心体验(如成功与挫折的体验)和心灵世界的丰富等;这里的态度,不仅指学习态度、学习责任、参与精神,也指应具备的数学科学态度、生活态度、社会与人生态度等;而价值观,则是要引导学生逐渐形成对所学数学、自我、社会、乃至于自然、人类应具有的正确的价值认识;并能使这些价值认识趋于协调和统一。

2.重视及合理实施“综合与实践”课程

n       此类活动有别于学习具体知识的探索活动,更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。

n       积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标,综合与实践活动是实现这些目标的重要和有效的载体。


认识青岛版  用好新教材

一、认真学习八篇文章,整体领会教材编写意图——见青岛版网站或枣庄市教研室博客青版教材专栏

1、落实课程标准理念 创新教材编写思路——青岛版小学数学教材整体特色介绍 徐云鸿

2、教材,引领学生学习方式变革的重要载体——谈教材如何引领学生开展学习活动 徐国钊

3、构建新型教学模式 引领教学方式变革——谈教材如何引领教师转变教学方式构建新型课堂 李万江

4、重视显形和隐性双重教学目标的落实——空间与图形领域编写特色介绍 郭子平

5、全面把握实践活动内涵 多渠道落实实践活动目标——青岛版教材实践活动领域编排特点简介 马刚

6、统计与概率内容主要编写特色 潘桂华

7、沟通数学知识和实践应用的桥梁——“自主练习编写特色介绍 刘仍轩

8、回顾 整理 融汇 提升——青岛版小学数学总复习特色介绍 付国华

二、理解栏目设置的内涵,用好栏目设置功能

1信息窗(主题情境图)——青岛版小学数学教材的靓丽风景线

u       教材为教师教学创设的现实情景。信息窗中不但有生活、有故事,更有学习新知识所需要的数学信息,透过这些数学信息,可以诱发学生提出相关的数学问题,从而转入对新知识的学习中去。之所以取名为信息窗,是因为它包含着丰富的信息,象征着为学生打开一扇认识数学的窗口

u              同一单元几个信息窗反映的是同一个主题。具有相互联系,勾成了青岛版教材所特有的情境串

u              信息窗中通常设计了两类问题。一类是显性问题(信息窗中已提出的问题),一类是隐性问题(需要学生自己提出的问题)。

u              信息窗的素材在不断变化。在低年级段,信息窗中情境的类型大多是学生喜闻乐见的、富有童趣的生活情境,如走进花果山去姥姥家快乐校园等。高年级信息窗中的情境更加理性,数学味更浓一些,如人体的奥秘中国的世界遗产等。

u       卡通问号诱发问题意识培养。你能提出什么问题,意图培养学生收集和处理信息的能力,让学生自己发现问题——提出问题,突出问题意识的培养。

u       同一信息窗中的问题构成问题串。学生所提的若干问题,依托信息窗中的情景和信息,这又衍生出了青版的另一特点——问题串

2、合作探索(一二年级为 你问我说)——教学方式与学习方式的导航标

u       栏目名称落实课改理念。

u       探究环节的呈现形式引领新型的学习方式。教材呈现给我们的是四人围坐在一起共同商量、研讨的情形,你问我说对话的情景。这就告诉我们学习的方式是探索、是合作、是交流,是开放的、是民主的,课堂是一个师生互动、生生互动、自主生成、模型建构的过程,是新课改所倡导的动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。教师在这里只是一个组织者、引导者、合作者。

3、问题口袋——储存有价值的数学问题

u       学生提问的三种情况。第一种是以前已经学过的问题,第二种是这节课需要解决的问题,第三种是本节课解决不了,需要在以后的学习中解决的问题

u       暂时储存有价值的数学问题。对于不属于本课学习,但问题是有价值的,这类问题在以后的学习中还要学习,怎么办?放入问题口袋,从而 保护学生提问题的积极性。

u       敞开的口袋随时可打开。口袋是开放的,问题可放进去,自然也可以取出来,一旦具备解决口袋中问题的能力,随时可以将口袋中的问题取出来加以解决。

4、拓展平台(又称相关链接)——教材演绎的别样风景

u       弥补情景不足。拓展平台不受情景串的限制。

u       完善知识结构。完善学生的认知结构,弥补知识缺陷,整套青岛版数学教材中共设计了6个拓展平台,它们大多分布在高年级。

u       拓展平台是新授内容,但它不是实践活动。

5、自主练习——例题的拓展、应用和深化。

u       自主二字,赋予练习以独立、反思的内涵,点明了练习的方式。

u       题目的素材大多采自于现实生活中的真实数据。如人的身高、禅的翅膀震动次数等等

6、聪明小屋——落实不同的人在数学上得到不同的发展的课标理念

¨       编写内容:主要是传统小学数学的经典内容。如:植树问题、重叠问题、一笔画、搭配问题、规律探索……按专题分年级将其编入聪明小屋。

¨       编写意图:供学余力的同学选用。意图是开阔学生的视野,开发学生的智力,提高学生的学习情趣。

7、你知道吗?(又叫信息直通车)——拓展数学文化
编写内容:大多介绍的是数学史、数学文化、科技成果、素材的背景资料、相关数学知识。
编写意图:学生可以了解数学本身以及数学之外与数学相关的一些资料、信息,以开阔学生的视野,拓宽知识面,了解数学文化,以提高学生学习的情趣。

8、我会了吗?——把评价融入教学过程

¨       具有评价功能。侧重对基础知识、基本技能和应用所学知识解决实际问题能力的考查,属于是自我评价、定量评价。每单元一个,全册设计了我都学会了吗?

¨       将教师的教与学生的学融合为一体。实现了评价的即时功能,教师可利用评价所反馈的信息,适时调整和改善自己的教学,从而提高课堂教学的针对性和有效性。

9、丰收园——学习上的港湾和加油站,是自评与互评相结合的定性评价

¨       左面的5个苹果,功能各不相同,是对三维目标的诠释。具体含义如下:

¨       积极——学习的态度与情感;

¨       合作——合作意识及交往能力;

¨       会问——问题意识及提出问题的能力;

¨       会想——数学思考;

¨       会用——运用数学知识解决实际问题的能力。

¨       右边部分是同学的自我反思与交流,在这里学生畅谈本单元、本册教材在知识、能力、情感等方面的收获。让学生对自己的学习情况进行全面的评价与反思,养成评价与反思的习惯。

结束语:看懂教材、理解教材是用好教材、改造教材前提。


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