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构建新型教学模式 引领教学方式变革 ——谈教材如何引领教师转变教学方式构建新型课堂 教材编写组 李万江执笔

构建新型教学模式   引领教学方式变革

——谈教材如何引领教师转变教学方式构建新型课堂

教材编写组    李万江执笔

《义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们认为,教学模式是课堂教学的流程和基本环节,它决定了教师的教和学生的学,是落实教学理念的方案、提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。在实施新课程的今天,如何改变传统的教育理念,依据数学课程标准,恰当地选择课堂教学模式,已经成为大家关心和思考的热点问题。

基于这样的认识,山东版小学数学教材根据课程标准理念和学生的认知规律,依据教学内容的不同特点,设计了不同的教学模式,以期发挥教材对教师的教学方式和学生的学习方式的引领作用。

一、“尝试——构建”教学模式

课程标准指出:数学教学应使学生在获得间接经验的同时,也有机会获得直接经验,引导学生通过实验、思考、探索、交流等,获得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在此理念下,数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展过程,给学生留有充分的时间与空间,使学生亲自经历获取知识和技能的全过程。现代教学理论认为:只有让学生自己经历新知的形成过程,学生的知识和能力才能同时得到发展,他们的情感和价值观才能得到充分体现。我国著名教育家叶圣陶先生在他的著作中精辟的阐明了尝试教育的优越性:尝试的结果,假如真了解了,这了解是自己的收获,印象必然较深,自己对于它的情感必然较浓;假如不能了解,也就发现了困惑所在,然后受教师的指导,就困惑所在加以解答,其时在内容的领悟与方法的应用上,都得到恍然有得的快感,对于以后的尝试,这是有利的帮助和鼓励;见到自己的理解与讨论的结果不甚相合,就做出量长短的思索。可见,通过尝试会产生三种结果,而这三种结果对学生来说都有收获。基于这样的理解,山东版数学教材设计了“尝试——构建”教学模式。

如:六年级下册“快乐足球——比例尺”(见图1)。

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教材呈现的是一个少年足球队进行训练的情景。通过教练的介绍,引发了学生 “怎样画足球场平面图呢”这一问题,切入对比例尺意义的学习与探究。“合作探索”中呈现了两幅平面图。一幅是一个学生模仿足球场大致的样子画的,由于长、宽的比例都不协调,引起了同伴的质疑:“怎么不像呢?”另一学生这样画:“用9.5厘米表示足球场的长,用6厘米表示足球场的宽”。因为是按照一定的比例画的,得到了同伴的认可。

编者根据以往的教学经验,选择课堂教学中学生生成的资源,独具匠心地呈现了第一个学生的错误画法,旨在引起学生认知冲突,激发学生探究“像”与“不像”的原因。并引导学生通过观察、比较、反思、交流、争论等一系列的数学活动,得出“她画的平面图长、宽与足球场的实际长、宽有什么关系”这一问题的答案,最后达成共识:“图上距离和实际距离的比是一定的”。

这种编排方式,旨在引导学生自己尝试着去画出足球场平面图,在动手画的过程中经历比例尺概念的形成过程,体验比例尺的意义和作用。

本信息窗的设计,改革了一般教材中比例尺内容的编写模式,变被动学习为自主探究,变知识传授为自我建构,让学生经历了“提出问题—自主尝试—相互交流—构建概念 ”的过程,从而体会“比例尺”这一概念的产生、形成与发展历程,积累数学活动经验。

教材在三年级下册“我家买新房子啦——长方形和正方形的面积”信息窗1中学习面积和面积单位,五年级下册“包装盒——长方体和正方体”信息窗3中学习“什么是体积”等内容都是让学生经历了“提出问题—自主尝试—相互交流—构建概念”的过程,体会概念的产生、形成与发展历程,积累数学活动经验。

二、“探索——交流”教学模式

课程标准提倡小学数学教学采用“动手实践、自主探索、合作交流”的方式,这种方式是促进学生数学素质的提高、有效提高学生数学综合素质的保证。它把学生的主体地位充分体现在课堂的各个环节之中,让学生处于最佳激活状态学习数学知识。它突出了数学知识获得的过程与获取的方式,有助于学生学习效率的提高和情感、行为、意志的培养,促使学生的全面发展。山东版教材在编写思路、栏目设置及呈现方式各方面都积极倡导探索、合作、交流的、新型的教与学的方式,努力倡导“探索——交流”教学模式。教材在低年级设置了“你说我讲”、高年级设置了“合作探索”栏目。从栏目的命名就可以看出编者的意图是,为每一个学生提供机会,是学生能利用已有的知识和经验进行独立探索,并在此基础上开展有效的合作交流活动。因为每个学生的已有基础不同,思维方式也不同,所以他们解决问题的方法和策略也是不同的。这一教学模式要求教师给学生提供充分的交流空间,使每一个学生的想法都能与他人交流,使生生互动、师生互动的交流得以实现。

如:一年级上册“小小运动会——20以内数的进位加法和退位减法”(见图2),较好地体现了“探索——交流”教学模式,引导学生经历“提出问题——自主探索——相互交流——形成结论”的过程。

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信息窗1呈现的是运动会报名的情景,要解决的问题是“需要写多少个号码?”教材引领学生在已有经验和知识基础上自主探索20以内数的进位加法的计算方法:有的学生用“数数法”,有的学生用“凑十法”,还有的学生用“假设法”(先把9看成10)。在此基础上引导学生交流,让学生欣赏和学习别人的算法,并与他人分享自己探索的成果。在这里,欣赏、分享成为有效的交流形式。

学生的多样化的计算方法,其思维层次是不一样的,促进学生发展的关键是促进学生思维水平的发展。“探索——交流”教学模式要求教师适时引导学生进行交流,在交流中进行分析、比较、体验,进而对自己的算法进行优化,以此促进学生思维不断发展。在信息窗1中对学生的“凑十法”、“数数法”等方法都是予以肯定,但在信息窗2中,教材明确地对“凑十法”加以强化,引领学生掌握“凑十法”。同样的,退位减法的编排也采用了这样的编写思路。教材这样编排,既有效地引导学生进行自主探索,又通过交流有效地促进学生思维的发展,同时让学生体验探索与交流的价值与乐趣。

教材在三年级上册“美丽的校园——图形的周长”信息窗2中学习长方形和正方形的周长计算方法、三年级下册“采访果蔬会——两三位数除以一位数(二)”学习两三位数除以一位数的计算方法,六年级上册“完美的图形——圆”学习圆的面积计算公式等内容都较好地体现了“探索——交流”教学模式,引导学生经历“提出问题——自主探索——相互交流——形成结论”的过程。

三、“猜想——验证”教学模式

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和数学本质时的一种策略。它是建立在已有事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假设,是一种合理推理。数学方法理论的创造者波利亚曾说,在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责人的态度。高斯也曾说“如无某种大胆果断的猜想,一般是不可能有知识进展的。”课程标准指出:数学学习内容,要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。我们认为数学教学应该组织学生主动参与猜想与验证的数学探究活动,使学生在获得数学事实的同时,也增长数学活动经验。在这一理论指导下,山东版教材根据具体的教学内容的特点和学生的认知规律,构建了猜想——验证”教学模式,以充分发挥教材对教师教学方式和学生学习方式的引领作用。如在六年级下册“冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥”信息窗3中学习圆锥的体积(见图3)时。教材根据学生已有的知识、数学思想方法和活动经验等方面的基础借助操作实验等实践性活动提供了一种“猜想——验证”的教学思路,即:“提出问题——猜想——实验验证——得出结论”这样的教学模式。

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第一,提出问题。教材呈现的是“这种包装盒的体积是多少?”一生指出“求包装盒的体积就是求圆锥的体积。”另一生提出“怎样求圆锥的体积?”这一问题。

第二,猜想。面对这一问题,由于学生已经掌握了计算圆柱体积的计算方法,一个学生说“我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。”另一学生说“我猜圆锥的体积和与它等底等高的圆柱有关”,还有一学生说“圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的 。”

第三,实验验证。教材呈现一学生的建议“我们来做个实验吧。”然后呈现的是用等底等高的装满沙子实验的过程。

第四,得出结论。学生通过实验操作、交流验证猜想之后,探索出圆锥体积的计算方法。

教材的这种设计意图,主要是提示教师按照这样的程序设计教学过程,让学生经历“猜想、操作、推理、验证”的研究过程。这样做,让学生在观察中猜想,在操作中验证,在思考中发现,在交流中完善。总之,让学生在合作探索掌握圆锥体积计算公式的同时,感受探究问题的方法,积累研究数学问题的经验。而这种经验与方法不仅适用于数学问题,同时也适用于学习其他学科和解决生活中的问题,会使学生在学习和生活中终生受益。

教材在四年级下册“高速山东——乘法运算律”中学习乘法的交换律、五年级上册“水产养殖场——多边形的面积”中学习平行四边形的面积计算公式、六年级上册“完美的图形——圆”中学习圆的周长计算公式、六年级下册“冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥”中学习圆柱的体积计算公式等都是采用这种“提出问题——猜想——实验验证——得出结论”形式编排的。

四、“活动——体验”教学模式。

数学教学是数学活动的教学,有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆。好的数学教学应该从学习者的生活经验和已有知识背景出发,提供给学生充分进行数学活动和交流的机会,使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。从某种意义上说,学生怎样投入数学学习,甚至比学习任何数学知识更重要。山东版教材试图改变传统的“复习--导入--新授--小结--作业”的教学模式,设计了以学生活动与体验为主的“活动——体验”教学模式,即“提出问题——活动探究——体验交流——形成结论”。这种教学模式从学生的实际出发,按照学生的年龄特点和认知规律设计教学活动,为学生提供众多的“做”数学的机会,让学生在各种活动中体验数学和经历数学,鼓励每一个学生动手、动口、动脑,积极参与数学的学习过程。让学生在课堂上动起来,自己去获取知识,将教学过程彻底变成学生学习活动的过程。

如:四年级下册“繁忙的工地——角与三角形”信息窗2(见图4)。教材创设多种多样让学生自主参与的活动。

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活动一:用拉一拉框架的方法,探索三角形的稳定性。教材上呈现的是学生利用拉动几种形状的框架,做“三角形的稳定性”实验的情景。这里实验对象不仅有三角形,还有平行四边形和五边形。这个实验的设计,使学生在大量的操作活动中,通过探索与体验、比较和概括,把握事物的本质属性,同时渗透了数学归纳思想。

活动二:用分一分、量一量的方法,给三角形分类。学习三角形的分类时,教材引导学生通过有目的的“分类”和“测量”,按不同标准给三角形进行分类。第一个标准是按角分,第二个标准是按边分。此活动的设计,不仅让学生知道了三角形的分类,更重要的是通过动手操作、动脑思考,学会了分类、比较的方法,提高了归纳、抽象和概括的能力。

活动三:用量一量、拼一拼的方法,验证三角形的内角和。教材设计了两种思路:一种是用测量和计算的方法求出三角形的3个内角度数之和;另一种是用撕、拼的方法把一个三角形3个内角拼在一起,从而得出3个内角的度数之和。不管是哪种思路,教材在举例时都穷尽了所有类型的三角形,才归纳出了一般性的结论:任意三角形的内角之和都是180度。此活动的创设,让学生在量一量、撕一撕、拼一拼、算一算等活动中,通过探究得出“三角形的内角之和是180度”的结论,而且初步体会了归纳推理的一般方法。

活动四:用摆一摆、量一量的方法,探究三角形三边之间的关系。教材设计了摆一摆、量一量、算一算和想一想等一系列的活动,引导学生从指定长度的小棒中,任意选出三根围三角形,通过活动体会“三根小棒的长度在什么条件可以围成三角形,什么情况下不能围成三角形”,逐步抽象出规律,得出正确的结论。

本信息窗4个活动的设计,将静态的知识结论变为动态的探索对象,引领学生亲历知识的形成过程,使学生在“做数学”的过程中,对数学知识产生深刻的体验,在获得基本的知识与技能的同时,发展了思维能力,渗透了数学思想方法。

教材在一年级上册“谁的手儿巧——认识图形”、“有趣的游戏——图形与位置”、“实践活动——大蒜有几瓣”、三年级下册“我家买新房子啦——长方形和正方形的面积”信息窗2中学习长方形的面积计算公式、五年级下册“包装盒——长方体和正方体”信息窗4学习长方体的体积计算公式等都是按照这种教学模式设计的,使学生“做数学”的过程中,对数学知识产生深刻的体验,在获得基本的知识与技能的同时,发展思维能力,渗透数学思想方法。

总之,新课程下的教与学要体现课程标准的理念和要求,这就要求有一种全新的教学模式与之相适应,山东版教材在构建新型教学模式方面做了大量的有益的尝试与探索,在教材中提供了具有操作性的程序和基本环节,使教师在教学中有章可循,有法可依,充分发挥了教材对教师的教学方式和学生的学习方式的引领作用。

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