数学部落

“相遇问题”教学实录 

宁阳县现代学校  荣新风

教学内容：青岛版五年制三年级下册第63～64页。

教学过程：

一、初步理解问题：

请看大屏幕（出示例题）

请同学们小声读一读图中的文字，谁来读给大家听听？（指生读题）

仔细观察，题目中告诉我们那些数学信息？要求什么问题？谁能把题目中告诉我们的信息和问题合在一起完整地叙述一遍？（可重复一遍）

谁能用自己的话说一说题目到底是什么意思？同桌之间互相说一说，指名说。

引导学生理解：同时、相向、相遇（板书）

梳理：通过刚才的交流，我们知道了题目的意思：小萍和小明出发的时间——同时；行走的方向——相向（相对）；行走的结果——相遇。也就是说　，小萍和小明两人是同时相向而行，最后相遇（结合手势表述）我们今天就来研究这种“相遇问题”（板书）。

二、合作探究、解决问题

（一）情境再现

多读题可以帮助我们理解题意，这是解答应用题的第一个步骤，接下来，我们能不能把小萍和小明同时从家去栈桥的过程表演出来呢？

１.模拟：谁愿意来当小演员演一演小萍和小明行走的情况？（找两名学生表演）想一想，如果让你来演，应注意些什么？应怎样表演？（提醒表演的同学要：同时、相向、相遇、小萍慢，小明快）

２.交流：表演完后，如果表演不够准确，师问：你对他们的表演还有什么好的建议吗？（比如：他们俩要同时走），接受建议再表演一遍。

如果走的好，师问：他们表演的怎么样？谁来评价一下？（表演的好）好在什么地方？（引导学生说出他们俩是同时相向而行，最后相遇）也就是说符合“剧本”（题目）的要求。看来我们班的同学都有当导演和演员的天赋，老师非常佩服大家的才华。

（二、）图形抽象

１.尝试画图

我们刚才把小萍和小明同时从家去栈桥的过程表演了出来。通过表演更加深了我们对这道题的理解。想一想，我们要继续研究这个问题还可以借助什么方法？（线段图）（引导学生想到线段图的方法）咱们想到一块去了。

你能不能把小萍和小明两人“同时相向而行，最后相遇”的过程用线段图表示出来？先在练习本上试一下，然后展示交流。

２.交流：谁愿意把自己画的线段图给我们大家看一看？指生上台展示。给大家说一说你是怎样画的？指导学生交流画图的过程及结果。注意引导学生说出：小萍和小明行走的方向是怎样的，老师在图上表示出来。图中哪一段表示小萍行走的，哪一段表示小明行走的，那一段表示两家相距多少米。求：“两家相距多少米？”也就是求——他们俩行走路程的和。”对于这位同学画的线段图你还有什么想说的吗？引导学生把线段图补充的更完整。

３.梳理：呈现完整的线段图，（课件动态呈现）

我们一起开看看怎样画线段图（动态呈现）

我们用这两个红点表示小萍和小明的家，栈桥应在什么位置？（找学生指一指然后课件显示）小萍小明行走的方向是怎样的？学生指一指，课件表示出来。小萍每分钟走65米，小明每分钟走75米(课件演示)，“经过6分钟两人在栈桥相遇”是什么意思？相遇时小萍走了几分钟？小明走了几分钟？（都是6分钟）课件演示：经过6分钟小萍小明在栈桥相遇。老师指着线段图问：这一段表示什么？（明确哪一段是小萍走的路程，哪一段是小明走的路程。）要求什么问题？（两家相距多少米？）哪一段表示两家相距多少米。学生指一指，在图上表示出来。指着线段图问：求两家相距多少米，也就是求——小萍和小明行走路程的和。

（三、）抽象算法：

１.通过刚才的分析，现在你能不能列式解决这个问题了？

在练习本上列式计算。老师有选择性的指生板演。

①６５×６＝３９０米　　　　７５×６＝４５０米　　３９０＋４５０＝８４０米

②６５×６＋７５×６

③65＋75＝140   140×6＝840米

④（65＋75）×6

２.指名学生表述每一步计算的意思。

算法①：分步：65×6是小萍6分钟走的路程，75×6是小明6分钟走了多少米，然后再相加，就是他俩一共走了多少米，也就是两家相距多少米。

算法②综合算式：让学生表述每一步计算的意思。我们借助线段图来看一下。（课件演示）

师小结：观察方法①和②，你有什么发现？

通过比较，让学生明白①和②其实这是一种算法，都是先算出小萍6分钟的路程和小明6分钟走的路程，然后再相加。

方法3、4

学生表述每一步计算的意思，65＋75＝140米表示小萍和小明1分钟一共行走140米，从出发到相遇一共走了6分钟，两人一共行走了6个140米。

请大家伸出左手和右手食指，分别指出图中的两个端点（小萍和小明的家）跟老师一起指一指图中的6个140米。

我们再来演示一遍，可要看仔细哦！（课件演示）

观察方法③④，你有什么发现都是先算小萍和小明1分钟一共行走了多少米，再算6分钟一共走多少米，这两种方法其实是一样的。

3.总结方法

通过我们大家的共同研究，你看，我们找到了解答这种“相遇问题”应用题的两种方法。（指着板书）要求“两家相距多少米？”可以先算出小萍6分钟走多少米，小明6分钟走多少米，然后再相加；还可以先求：小萍和小明1分钟一共行走多少米，再求他们俩6分钟走多少米，也就是两家相距多少米。这两种方法你喜欢哪种？

三、巩固、应用、拓展

能不能用今天学到的知识来解决一些实际问题？用你喜欢的方法来解答。

1.张华和李成同时从家出发沿东岳大街相向而行。张华每分钟行70米，李成每分钟行80米，5分钟后两人相遇，他们两家相距多少米？

指生读题，用手势表示一下张华和李成是怎样行走的，会不会解答？口答算式：70×5＋80×5，还可以怎样列式？（70＋80）×5

    学生读题，用手势表示两队是怎样开凿隧道的？口答算式

     师读题。学生独立思考，把你的想法跟同桌说一说。然后汇报交流。

读题，用手势表示一下，小方、小丽是怎样行走的，他们两个是相向而行吗？（不是）

这叫相背而行，还能用今天学习的方法来解决吗？同桌之间商量一下，汇报交流。

四、课堂总结、梳理：

你看，这么一会的功夫，我们解决了那么多的问题，并且每个问题都想出了两种方法，同学们真了不起！

想一想，我们是怎样研究相遇问题的？

读一读，——演一演——画一画——算一算

以后我们遇到类似的问题，也可以采取这个方法来研究。